108學年鷺江國中第3次段考數學 第22題 詳解

逐步解析

1. 1

   作高把底邊平分

   正三角形是等腰三角形，從頂點向底邊作高，會把底邊平分。邊長 $10$ 公分的正三角形，底邊被分成兩段各 $5$ 公分，同時切出一個直角三角形。
2. 2

   用畢氏定理求高

   這個直角三角形的斜邊是正三角形的一邊 $10$，一股是 $5$，由畢氏定理得高 $=\sqrt{10^{2}-5^{2}}=\sqrt{75}=5\sqrt3$ 公分。
3. 3

   算面積

   面積 $=\frac12\times\text{底}\times\text{高}=\frac12\times10\times5\sqrt3=25\sqrt3$。所以此正三角形面積為 $25\sqrt3$ 平方公分。

關鍵觀念：#正三角形 #面積公式