108學年鷺江國中第3次段考數學 第23題 詳解

答案$58°$ 或 $122°$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   想清楚平行能給什麼

   $\angle A$ 的兩邊和 $\angle B$ 的兩邊互相平行，代表兩個角的邊方向完全對應。但是一條射線的「方向」有兩種選擇：和對應邊同向，或是反向。
2. 2

   兩邊都同向的情形

   若 $\angle B$ 的兩邊分別和 $\angle A$ 的兩邊同向（或兩邊都反向，那就是對頂角的位置），把 $\angle B$ 平移過去會和 $\angle A$ 完全疊合，所以 $\angle B=\angle A=58^\circ$。
3. 3

   只有一邊反向的情形

   若只有其中一條邊反向，另一條同向，平移後兩個角會拼成一條直線上的相鄰兩角，變成互補，所以 $\angle B=180^\circ-58^\circ=122^\circ$。
4. 4

   合併答案

   兩種情形都畫得出來，所以 $\angle B=58^\circ$ 或 $122^\circ$。口訣是：兩邊分別平行的兩個角，不是相等就是互補。

關鍵觀念：#兩邊互相平行的角 #角度關係