108學年鷺江國中第3次段考數學 第3題 詳解

逐步解析

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   先看少了什麼條件

   同位角相等、內錯角相等、同側內角互補，這三件事是「兩條平行線」被截時才有的性質。題目只說「兩直線被另一直線所截」，完全沒有提到這兩條直線平行。
2. 2

   舉一個反例

   畫兩條相交的直線，再用第三條直線去截它們。這時上下兩組同位角明顯一大一小，內錯角也不相等，同側內角加起來也不會是 $180^\circ$。可見沒有平行，三個結論全都垮掉。
3. 3

   寫出正確的說法

   正確的敘述是：在一平面上，兩條平行直線被另一直線所截，則同位角相等、內錯角相等、同側內角互補。反過來，只要這三件事中有一件成立，就可以判定兩直線平行，那是平行的判別。
4. 4

   下結論

   題目把平行這個前提整個拿掉了，敘述就不再成立，所以這句話是錯的，本題答 $\times$。

關鍵觀念：#同位角 #內錯角 #同側內角