108學年鷺江國中第3次段考數學 第4題 詳解

逐步解析

1. 1

   先分清楚兩個方向

   樞紐定理（有人叫它 SAS 不等式）說的是：兩個三角形的兩組邊分別對應相等，若夾角較大，則夾角所對的邊較大。這是由「角」去推「邊」。
2. 2

   逆定理是反過來

   逆樞紐定理則是反方向：兩個三角形的兩組邊分別對應相等，若某一邊較大，則這邊所對的夾角較大。這是由「邊」去推「角」。兩個定理的條件與結論剛好對調。
3. 3

   比對題目那句話

   題目寫的是「兩組邊分別對應相等，夾角不相等時，較大的夾角所對的邊較大」，先給角、再推邊，這正是樞紐定理本身，不是它的逆定理。
4. 4

   下結論

   敘述的數學內容雖然是對的，但它掛上的定理名稱放錯了方向，整句話合起來就不成立，所以本題答 $\times$。

關鍵觀念：#樞紐定理 #逆樞紐定理