109學年新莊國中第1次段考數學 第17題 詳解

逐步解析

1. 1

   讀懂 A 與 B

   $A$ 是 $\sqrt{470}$ 的正平方根，表示 $A>0$ 且 $A^2=\sqrt{470}$；同理 $B>0$ 且 $B^2=\sqrt{450}$。
2. 2

   比較 A、B

   因為 $470>450$，正數越大、正平方根也越大，所以 $\sqrt{470}>\sqrt{450}$，即 $A^2>B^2$。$A$、$B$ 都是正數，平方較大的那個本身也較大，所以 $A>B$。
3. 3

   比較 √A、√B

   同樣的道理再用一次：$A>B>0$，所以 $\sqrt A>\sqrt B$。⑨：$>$。

關鍵觀念：#平方根大小比較