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109學年新莊國中第1次段考數學 第13題 詳解

多項式的次數、項數與係數 · 填充 · 題目出處:109 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
3x3−6x+13x^3-6x+1是xx的aa次多項式,共有bb項,一次項係數為cc,則a+b+c=a+b+c=___⑤___。

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逐步解析

  1. 1

    次數 a

    3x3−6x+13x^3-6x+1 的最高次項是 3x33x^3,所以它是 xx 的 3 次多項式,a=3a=3。
  2. 2

    項數 b

    用加號把式子看成 3x3+(−6x)+13x^3+(-6x)+1,共有 3x33x^3、−6x-6x、11 三項,式子裡沒有 x2x^2 項,不算,b=3b=3。
  3. 3

    一次項係數 c

    一次項是 −6x-6x,係數要連同前面的負號,c=−6c=-6。所以 a+b+c=3+3+(−6)=0a+b+c=3+3+(-6)=0。⑤:00。
答案
0

關鍵觀念:#多項式基本概念

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常見卡點
兩個常見錯:一是把一次項係數寫成 6,漏了負號,會得 a+b+c=12a+b+c=12;二是看到 3 次就以為一定有 4 項,把不存在的 x2x^2 項也算進去,得 b=4b=4。項數只算實際寫出來的項,係數要連同符號一起讀。

還是卡住嗎?

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