109學年鷺江國中第1次段考數學 第19題 詳解

答案天天：$-3.25$；小克：$-2\dfrac{3}{5}$；小綠：$\dfrac{7}{3}$；灰灰：$4$（依序標記於數線上）看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先讀懂數線的方向

   這條數線只標了三個數字，由左至右依序是 $1$、$0$、$-1$，也就是說愈往右數值愈小；箭頭也畫在左端，表示正向朝左。這條數線和平常「右邊比較大」的畫法相反，動筆標點之前一定要先確認這件事。
2. 2

   把每一格的數補出來

   $1$、$0$、$-1$ 是三個相鄰的刻度，所以每一格相差 $1$。沿用這個間距把 $12$ 個刻度全部補齊，由左至右依序是 $6$、$5$、$4$、$3$、$2$、$1$、$0$、$-1$、$-2$、$-3$、$-4$、$-5$。
3. 3

   把四個數化成小數

   先把帶分數和假分數換成好定位的形式：天天 $=-3.25$；小克 $=-2\dfrac{3}{5}=-2.6$；小綠 $=\dfrac{7}{3}=2\dfrac{1}{3}$，大約是 $2.33$；灰灰 $=4$。
4. 4

   灰灰與小綠的位置

   灰灰 $=4$ 正好落在標示 $4$ 的那個刻度上，也就是由左數來第 $3$ 條刻度線。小綠 $=2\dfrac{1}{3}$ 介於 $2$ 與 $3$ 之間，從 $2$ 往 $3$ 的方向走三分之一格，比較靠近 $2$。
5. 5

   天天與小克的位置

   小克 $=-2.6$ 介於 $-2$ 與 $-3$ 之間，從 $-2$ 往 $-3$ 的方向走 $0.6$ 格，比較靠近 $-3$。天天 $=-3.25$ 介於 $-3$ 與 $-4$ 之間，從 $-3$ 往 $-4$ 的方向走 $0.25$ 格，緊貼著 $-3$。
6. 6

   四個位置總整理

   整理成一句話：灰灰在 $4$ 的刻度上；小綠在 $2$ 與 $3$ 之間、離 $2$ 約三分之一格；小克在 $-2$ 與 $-3$ 之間、離 $-3$ 約 $0.4$ 格；天天在 $-3$ 與 $-4$ 之間、離 $-3$ 約 $0.25$ 格。四人的數值由大到小是 灰灰 $>$ 小綠 $>$ 小克 $>$ 天天。

關鍵觀念：#數線 #有理數