109學年鷺江國中第1次段考數學 第20題 詳解

答案$-560$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   觀察三項的共同因數

   三項分別是 $56\times(-234)$、$(-56)\times66$、$56\times290$，每一項都含有 $56$，第二項只是帶了負號。硬乘三次再相加既慢又容易錯，用分配律提出 $56$ 會快很多。
2. 2

   統一第二項的符號

   $(-56)\times66$ 可以改寫成 $56\times(-66)$，因為負號掛在哪一個因數上結果都一樣。這樣三項就整齊了：$56\times(-234)+56\times(-66)+56\times290$。
3. 3

   提出公因數

   $56\times(-234)+56\times(-66)+56\times290=56\times[(-234)+(-66)+290]$。
4. 4

   算括號內的加減

   先算兩個負數：$(-234)+(-66)=-300$；再加上 $290$：$-300+290=-10$。所以括號裡是 $-10$。
5. 5

   完成乘法並作答

   $56\times(-10)=-560$。所以 $56\times(-234)+(-56)\times66+56\times290=-560$。答案是 $-560$。

關鍵觀念：#分配律 #乘法