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109學年鷺江國中第1次段考數學 第8題 詳解

分配律應用運算 · 填充 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
13×(−35)+(−19)×(−35)=13\times(-35)+(-19)\times(-35)=【　】

答案210210看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    找出共同的因數

    兩項裡都有 (−35)(-35)：第一項是 13×(−35)13\times(-35)，第二項是 (−19)×(−35)(-19)\times(-35)。共同的因數可以提出來，用分配律反過來合併，比硬乘兩次再相加快得多。
  2. 2

    提出公因數

    13×(−35)+(−19)×(−35)=[13+(−19)]×(−35)13\times(-35)+(-19)\times(-35)=[13+(-19)]\times(-35)。
  3. 3

    算括號裡的部分

    13+(−19)=13−19=−613+(-19)=13-19=-6，所以式子變成 (−6)×(−35)(-6)\times(-35)。
  4. 4

    完成乘法

    (−6)×(−35)(-6)\times(-35) 是同號相乘得正，絕對值相乘 6×35=2106\times35=210，所以答案是 210210。
答案
210210

關鍵觀念：#分配律 #乘法

常見卡點
分配律合併時最常見的錯是把括號裡的符號抄錯，把 13+(−19)13+(-19) 寫成 13+19=3213+19=32，接著算出 32×(−35)=−112032\times(-35)=-1120。第二項原本是 (−19)×(−35)(-19)\times(-35)，提走 (−35)(-35) 之後留下的是 −19-19，不是 1919。提公因數時要一項一項對照「提走了哪一個、還剩哪一個」，不要用猜的。

還是卡住嗎？

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