109學年鷺江國中第1次段考數學 第2題 詳解

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逐步解析

1. 1

   平行截出比例線段

   $\overline{DE}/\!/\overline{BC}$，$D$ 在 $\overline{AB}$ 上、$E$ 在 $\overline{AC}$ 上，由平行線截比例線段可知兩腰被切出來的「上段比下段」會相等：$\overline{AD}:\overline{DB}=\overline{AE}:\overline{EC}$。
2. 2

   代入已知長度

   把 $\overline{AD}=2$、$\overline{DB}=3$、$\overline{AE}=3$ 代進去，得到比例式 $2:3=3:\overline{EC}$。
3. 3

   解出 EC

   比例式裡內項相乘等於外項相乘：$2\times\overline{EC}=3\times3=9$，所以 $\overline{EC}=\dfrac{9}{2}$。故選 (C)。

關鍵觀念：#平行線截比例線段 #三角形比例線段