109學年鷺江國中第2次段考數學 第2題 詳解

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   最簡根式的條件

   一個根式要算最簡根式，必須同時滿足：根號內是整數、而且沒有可以開出來的平方因數，另外分母不可以含有根號。四個選項逐一檢查就挑得出來。
2. 2

   逐項檢查

   (A) $\sqrt{0.6}=\sqrt{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{\sqrt{15}}{5}$，根號內是小數，還能再化。(B) $\sqrt8=\sqrt{4\times2}=2\sqrt2$，根號內含平方因數 4。(C) $\dfrac{2}{\sqrt5}=\dfrac{2\sqrt5}{5}$，分母有根號，必須有理化。
3. 3

   確認答案

   (D) $\dfrac{\sqrt6}{3}$ 的根號內是 6，而 $6=2\times3$ 沒有平方因數；分母 3 是整數、不含根號，整個式子已經不能再化簡。故選 (D)。

關鍵觀念：#最簡根式