109學年鷺江國中第2次段考數學 第5題 詳解

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逐步解析

1. 1

   同類方根怎麼看

   兩個根式化成最簡根式以後，如果根號內的數相同，就互為同類方根。所以把四個選項各自化到最簡，再看根號裡剩下的是不是 3。
2. 2

   化簡前兩個選項

   (A) $\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt3$，根號內是 3。(B) $\dfrac{6}{\sqrt3}=\dfrac{6\sqrt3}{3}=2\sqrt3$，根號內也是 3。這兩個都是 $\sqrt3$ 的同類方根。
3. 3

   化簡帶分數那個

   (D) 的 $16\dfrac13$ 是帶分數，要先併成假分數 $\dfrac{49}{3}$，於是 $\sqrt{16\dfrac13}=\sqrt{\dfrac{49}{3}}=\dfrac{7}{\sqrt3}=\dfrac{7\sqrt3}{3}$，根號內仍然是 3，也是同類方根。
4. 4

   找出不同類的

   (C) $\dfrac13\sqrt{24}=\dfrac13\times2\sqrt6=\dfrac{2\sqrt6}{3}$，化到最簡以後根號內是 6 而不是 3，所以它不是 $\sqrt3$ 的同類方根。故選 (C)。

關鍵觀念：#同類方根 #根式化簡