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109學年鷺江國中第3次段考數學 第16題 詳解

分式方程式求解 · 填充 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
當xx為_____⑩_____時，2x−13\dfrac{2x-1}{3}會等於77。

答案1111看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先兩邊同乘去分母

    題目要求 2x−13\dfrac{2x-1}{3} 等於 77，也就是解方程式 2x−13=7\dfrac{2x-1}{3}=7。等號兩邊同乘 33 把分母去掉：2x−1=7×3=212x-1=7\times3=21。
  2. 2

    移項解出 xx

    2x−1=212x-1=21，把 −1-1 移到右邊變號：2x=21+1=222x=21+1=22，兩邊同除以 22，得 x=11x=11。⑩填 1111。
  3. 3

    代回原式檢查

    把 x=11x=11 代回：2×11−13=22−13=213=7\dfrac{2\times11-1}{3}=\dfrac{22-1}{3}=\dfrac{21}{3}=7，確實等於 77。
答案
1111

關鍵觀念：#一元一次方程式求解

常見卡點
兩個坑都在移項。一是忘了先把兩邊同乘 33，直接寫 2x−1=72x-1=7，解出 x=4x=4；二是去分母後把 −1-1 移過去沒變號，寫成 2x=21−1=202x=21-1=20，解出 x=10x=10，和正解只差 11，最難察覺。還要注意分子 2x−12x-1 是一體的，同乘 33 時整個分子都被乘到，不能只乘 2x2x。算完務必代回原式檢查一次。

還是卡住嗎？

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