109學年鷺江國中第3次段考數學 第17題 詳解

答案$45$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   寫出幾年後的年齡

   設再過 $n$ 年。$n$ 年後小甜甜是 $15+n$ 歲，父親是 $45+n$ 歲——時間對兩個人是一樣的，所以兩個人都要加上 $n$ 歲。
2. 2

   依倍數關係列式

   「小甜甜的年齡為父親年齡的 $\dfrac{2}{3}$ 倍」寫成方程式就是 $15+n=\dfrac{2}{3}(45+n)$。兩邊同乘 $3$ 去掉分母：$3(15+n)=2(45+n)$。
3. 3

   解出年數

   展開得 $45+3n=90+2n$，把 $2n$ 移到左邊、$45$ 移到右邊：$3n-2n=90-45$，所以 $n=45$。⑪填 $45$。
4. 4

   代回檢查

   $45$ 年後小甜甜 $15+45=60$ 歲，父親 $45+45=90$ 歲，而 $90\times\dfrac{2}{3}=60$，確實符合題意。

關鍵觀念：#一元一次方程式應用 #年齡問題