109學年鷺江國中第3次段考數學 第22題 詳解

答案$12$ 個單位看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   看清楚跳的方向

   圖上 A 青蛙站在 $-17$ 的位置，牠旁邊的空心箭頭指向左邊；B 青蛙站在 $5$ 的位置，牠旁邊的空心箭頭指向右邊。兩隻青蛙是朝彼此的外側跳開：A 往數線的負方向跳，B 往正方向跳。
2. 2

   設未知數寫出位置

   設 A 青蛙跳了 $x$ 個單位。A 往負方向跳，所到的位置是 $-17-x$。題目說 A 跳 $1$ 個單位時 B 會跳 $2$ 個單位，所以 B 跳了 $2x$ 個單位；B 往正方向跳，所到的位置是 $5+2x$。
3. 3

   依相反數列方程式

   「A 所到的位置剛好是 B 所在位置的相反數」，也就是兩個位置只差一個正負號，可以列成 $-17-x=-(5+2x)$。
4. 4

   解方程式

   右邊展開：$-17-x=-5-2x$。把 $-2x$ 移到左邊、$-17$ 移到右邊，跨過等號都要變號：$-x+2x=-5+17$，所以 $x=12$。
5. 5

   驗算並作答

   A 跳了 $12$ 個單位後到達 $-17-12=-29$；B 跳了 $2\times12=24$ 個單位後到達 $5+24=29$。$-29$ 與 $29$ 互為相反數，符合題意。所以 A 青蛙跳了 $12$ 個單位。

關鍵觀念：#一元一次方程式應用 #數線 #相反數