109學年鷺江國中第1次段考數學 第11題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先提出二次項係數

   要配方，先把 $x^2$ 的係數提到括號外面：$y=4x^2-8x=4(x^2-2x)$。
2. 2

   括號裡配成完全平方

   括號內一次項係數是 $-2$，取一半平方得 $1$：$x^2-2x=(x-1)^2-1$。代回去得 $y=4\left[(x-1)^2-1\right]=4(x-1)^2-4$。
3. 3

   讀出頂點坐標

   對照頂點式 $y=a(x-h)^2+k$，頂點是 $(h,k)$。這裡 $h=1$、$k=-4$，頂點是 $(1,-4)$。
4. 4

   代回驗算並下結論

   把 $x=1$ 代回原式：$y=4\times1^2-8\times1=4-8=-4$，確實通過 $(1,-4)$。故選 (B)。

關鍵觀念：#二次函數 #配方求頂點

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