109學年鷺江國中第2次段考數學 第23題 詳解

逐步解析

1. 1

   垂直給出兩個直角

   由 $\overline{AD}\perp\overline{BC}$ 得 $\angle ADC=90°$；由 $\overline{BE}\perp\overline{AC}$ 得 $\angle BEC=90°$。兩者都是直角，所以第一格填 $\angle ADC=90°=\angle BEC$。
2. 2

   共用角就是同一個角

   $\triangle ACD$ 在 $C$ 的角是 $\angle ACD$，$\triangle BCE$ 在 $C$ 的角是 $\angle BCE$；$D$ 在 $\overline{BC}$ 上、$E$ 在 $\overline{AC}$ 上，所以這兩個角其實就是 $\triangle ABC$ 在 $C$ 的同一個角。第二格填 $\angle C=\angle C$。
3. 3

   已知的那組邊

   題目已知 $\overline{CA}=\overline{CB}$。在 $\triangle ACD$ 中 $\overline{CA}$ 是 $\angle ADC$ 的對邊，在 $\triangle BCE$ 中 $\overline{CB}$ 是 $\angle BEC$ 的對邊，位置正好對應。第三格填 $\overline{CA}=\overline{CB}$。
4. 4

   判斷用哪一個性質

   現在手上是兩組角加一組邊。這組邊 $\overline{CA}$ 並不夾在 $\angle C$ 與 $\angle ADC$ 之間（夾在中間的是 $\overline{CD}$），它是 $\angle ADC$ 的對邊，屬於非夾邊，所以末格填 AAS，得 $\triangle ACD\cong\triangle BCE$，對應關係是 $A$ 配 $B$、$C$ 配 $C$、$D$ 配 $E$。

關鍵觀念：#全等性質 #AAS #共用角

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