6. 化簡 (√50+√32)/( 2)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿

1. √50=√(25×2)=5 2，√32=√(16×2)=4 2。 2. 5 2+4 2=9 2。 3. (9 2)/( 2)=9。答案：9

110學年新莊國中第2次段考數學第16題詳解

根式加法後除法化簡 · 填充 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量數學科（新北市立新莊國民中學）

題目

6. 化簡

\dfrac{\sqrt{50}+\sqrt{32}}{\sqrt2}=

＿＿＿＿＿＿＿＿＿

1

化成同類方根

$\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt2$ ， $\sqrt{32}=\sqrt{16\times2}=4\sqrt2$ 。
2

分子相加

$5\sqrt2+4\sqrt2=9\sqrt2$ 。
3

除以根號二

$\dfrac{9\sqrt2}{\sqrt2}=9$ 。

答案

關鍵觀念：#根式化簡 #根式四則運算

常見卡點

\sqrt{50}+\sqrt{32}

不能合成

\sqrt{82}

，根號裡的數只有乘除可以合併，加減要先化成同類方根。另一種做法是分開除：

\sqrt{50}\div\sqrt2+\sqrt{32}\div\sqrt2=\sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9

，兩種方法答案相同，可以互相驗算。記住：根號相加不能把根號裡的數直接相加，要先化簡再看是不是同類方根。

還是卡住嗎？

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