110學年新莊國中第2次段考數學 第17題 詳解

逐步解析

1. 1

   先定正負號

   式子裡有兩個負號，負負得正，所以結果是正的。
2. 2

   合併成一個根號

   除以 $\sqrt{\dfrac65}$ 就是乘以 $\sqrt{\dfrac56}$：原式 $=\sqrt{\dfrac{8}{15}\times\dfrac56\times\dfrac32}$。
3. 3

   約分

   $\dfrac{8}{15}\times\dfrac56\times\dfrac32=\dfrac{8\times5\times3}{15\times6\times2}=\dfrac{120}{180}=\dfrac23$。
4. 4

   分母有理化

   $\sqrt{\dfrac23}=\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}=\dfrac{\sqrt2\times\sqrt3}{\sqrt3\times\sqrt3}=\dfrac{\sqrt6}{3}$。

關鍵觀念：#根式四則運算 #分母有理化