110學年新莊國中第2次段考數學 第21題 詳解

答案$x+1$、$x+2$、$x+3$、$2x+2$、$3x+9$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   因式的意思

   若 $A=B\times C$，$B$ 和 $C$ 都是 $A$ 的因式。題目的 $A=(x+1)(x+2)(x+3)$ 已經寫成三個一次式相乘。
2. 2

   直接讀出三個

   $x+1$、$x+2$、$x+3$ 都是 $A$ 的一次因式。例如 $A=(x+1)\times[(x+2)(x+3)]$。
3. 3

   乘上非零常數

   一次因式乘上不為 $0$ 的常數仍是因式。例如 $A=(2x+2)\times\dfrac12(x+2)(x+3)$，所以 $2x+2$ 是因式；$A=(3x+9)\times\dfrac13(x+1)(x+2)$，所以 $3x+9$ 也是。
4. 4

   寫出五個

   答案可寫：$x+1$、$x+2$、$x+3$、$2x+2$、$3x+9$，每寫對一個得 1 分。其他如 $2x+4$、$-x-1$ 也都正確。

關鍵觀念：#因式分解 #一次因式

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