110學年新莊國中第2次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   畫直角三角形

   點到原點的距離，可以看成直角三角形的斜邊：一股是 $x$ 坐標的絕對值，另一股是 $y$ 坐標的絕對值，再用畢氏定理。比較遠近時直接比「距離的平方」即可。
2. 2

   A、B 兩點

   A 點：$6^2+5^2=36+25=61$。B 點在 $x$ 軸上，距離就是 $7$，平方為 $49$。
3. 3

   C、D 兩點

   C 點：$2^2+3^2=4+9=13$。D 點：$3^2+4^2=9+16=25$，距離是 $5$。
4. 4

   比較大小

   $61>49>25>13$，距離的平方越大、距離越遠，所以 A 點離原點最遠，距離 $\sqrt{61}$。故選 (A)。

關鍵觀念：#坐標平面 #坐標平面上兩點距離