110學年新莊國中第2次段考數學 第7題 詳解

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逐步解析

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   $(x+4)(x-5)=x^2-5x+4x-20=x^2-x-20$。
2. 2

   改回一次項

   只有一次項的正負號弄反，二次項和常數項都是對的，所以原本的式子是 $x^2+x-20$。
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   重新因式分解

   找兩數相乘為 $-20$、相加為 $+1$：是 $5$ 與 $-4$。所以 $x^2+x-20=(x+5)(x-4)$，就是 (C) $(x-4)(x+5)$。
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   排除其他選項

   (A) $(x-4)(x-5)=x^2-9x+20$，連常數項都變了；(B) 展開是 $x^2+8x-20$，(D) 展開是 $x^2-8x-20$，一次項都不是 $x$。故選 (C)。

關鍵觀念：#因式分解 #十字交乘法

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