110學年新莊國中第2次段考數學 第5題 詳解

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逐步解析

1. 1

   展開右式

   $(3x+a)(cx+10)=3cx^2+(30+ac)x+10a$。
2. 2

   比較係數求 a、c

   和 $27x^2+bx-40$ 對照：二次項 $3c=27$，得 $c=9$；常數項 $10a=-40$，得 $a=-4$。
3. 3

   求 b

   一次項：$b=30+ac=30+(-4)\times9=30-36=-6$。
4. 4

   判斷象限

   $(a,b)=(-4,-6)$，橫坐標、縱坐標都是負數，在第三象限。故選 (C)。

關鍵觀念：#十字交乘法 #因式分解 #象限

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