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110學年新莊國中第1次段考數學 第14題 詳解

代入二元一次方程式的解求未知係數 · 填充 · 題目出處：110 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
若x=−2x=-2，y=3y=3是方程式ax−5y=9ax-5y=9的一組解，則
a=______。

答案-12看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    把解代入方程式

    x=−2x=-2、y=3y=3 是解，代入 ax−5y=9ax-5y=9 必須成立：a(−2)−5(3)=9a(-2)-5(3)=9，即 −2a−15=9-2a-15=9。
  2. 2

    解出 a

    −2a=9+15=24-2a=9+15=24，a=24÷(−2)=−12a=24\div(-2)=-12。
答案
-12

關鍵觀念：#二元一次方程式 #代入求值

常見卡點
最常見的錯是移項沒有變號：把 −15-15 移到右邊還寫成 −15-15，得 −2a=9−15=−6-2a=9-15=-6，算出 a=3a=3。移項時要變號，−15-15 移過去是 +15+15。另外最後除以 −2-2 時，也別漏掉負號，答案是 −12-12 而不是 1212，算完可代回檢查。

還是卡住嗎？

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