110學年新莊國中第1次段考數學 第17題 詳解

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逐步解析

1. 1

   拆成兩個方程式

   $3x-2y=x-4y=5$ 表示 $\begin{cases}3x-2y=5\\x-4y=5\end{cases}$。
2. 2

   代入消去求解

   由第二式 $x=5+4y$，代入第一式：$3(5+4y)-2y=5$，$15+12y-2y=5$，$10y=-10$，$y=-1$，$x=5+4(-1)=1$。
3. 3

   計算所求

   $x+y+2=1+(-1)+2=2$。另一種看法：由 $3x-2y=x-4y$ 移項得 $2x=-2y$，$x+y=0$，所以 $x+y+2=2$。

關鍵觀念：#二元一次方程式 #聯立求值