110學年新莊國中第1次段考數學 第19題 詳解

答案1500看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   設未知數

   設小景原來帶 $x$ 元，小建原來帶 $y$ 元。「小建比小景的 3 倍還多 150 元」：$y=3x+150$。
2. 2

   花錢後的關係

   兩人各花 300 元後，小建剩 $y-300$，小景剩 $x-300$，且小建剩的是小景的 8 倍：$y-300=8(x-300)$。
3. 3

   代入消去

   把 $y=3x+150$ 代入：$3x+150-300=8x-2400$，$3x-150=8x-2400$，$2250=5x$，$x=450$。
4. 4

   求小建並驗算

   $y=3\times450+150=1500$。驗算：小建剩 $1200$、小景剩 $150$，$1200=8\times150$ ✓。小建原來帶了 1500 元。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #應用問題 #倍數關係