110學年新莊國中第1次段考數學 第2題 詳解

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逐步解析

1. 1

   追蹤每次對摺

   第一次沿正方形的對角線對摺，得到等腰直角三角形；第二次沿「直角頂點到斜邊中點」的線對摺，這條線通過正方形中心；第三次再沿「中心到斜邊中點」的線對摺。每摺一次面積減半，最後的小三角形是正方形的 $\dfrac{1}{8}$。
2. 2

   認出小三角形的三個頂點

   第四格的小三角形：直立的那條直角邊是原正方形的邊（正方形四個角全疊在最上面的頂點），直角頂點是正方形一邊的中點，另一個銳角頂點是正方形的中心；斜邊是半條對角線。
3. 3

   看剪線的方向

   剪刀沿水平虛線剪，這條線與「邊中點到中心」的那條直角邊平行，也就和正方形的一組邊平行。所以在原正方形的一個角附近，剪掉的是一刀與邊平行的直線。
4. 4

   展開時翻回對角線另一側

   剪線從正方形的邊一直剪到對角線。展開第一次摺的對角線，另一側會出現它的對稱線，兩段剪線一橫一直、互相垂直，所以每個角被剪掉的是一個小正方形。
5. 5

   得出展開圖形

   四個角疊在一起一起被剪，所以四個角各缺一個小正方形，剩下的是十字形。故選 (A)。

關鍵觀念：#摺紙 #線對稱圖形 #剪紙