110學年新莊國中第1次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   從方格讀出位置

   設 $L_1$ 與 $L_2$ 交於 $O$。由方格可數出：$A$ 在 $O$ 左方 2 格、$C$ 在 $O$ 右方 3 格，$B$ 在 $O$ 上方 2 格、$D$ 在 $O$ 下方 2 格。
2. 2

   判斷對稱軸

   $A$、$C$ 都在 $L_2$ 上，而 $B$、$D$ 到 $L_2$ 的距離都是 2 格，沿 $L_2$ 對摺時 $B$ 與 $D$ 重合，四邊形兩半完全疊合，對稱軸是 $L_2$。若沿 $L_1$ 對摺，$A$ 距 2 格、$C$ 距 3 格，對不齊，所以 (A) 錯。
3. 3

   檢查對稱角

   對摺後重合的角才是對稱角：$\angle ABC$ 與 $\angle ADC$ 是一組對稱角。$\angle BAD$ 與 $\angle BCD$ 都被對稱軸 $L_2$ 穿過，各自被分成兩半，不是互相重合的一對，而且 $\angle BAD$ 是直角、$\angle BCD$ 比直角小，兩者不相等，所以 (B) 錯。
4. 4

   檢查垂直平分與菱形

   $\overline{BD}$ 在 $L_1$ 上，$L_2\perp L_1$，且 $\overline{OB}=\overline{OD}=2$ 格，所以 $L_2$ 垂直平分 $\overline{BD}$，(C) 正確。菱形的兩條對角線會互相平分，但這裡 $\overline{OA}=2$ 格、$\overline{OC}=3$ 格，$\overline{AC}$ 沒被平分，不是菱形，(D) 錯。故選 (C)。

關鍵觀念：#線對稱四邊形 #對稱軸 #對稱角