110學年新莊國中第1次段考數學第9題詳解

十位個位數字看反的二元一次方程式列式 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 2 學期第 1 次定期評量數學科（新北市立新莊國民中學）

題目

小閔到文具店買1盒水彩，店員將標價上的十位數字x及個位數字y看反了，結果使得小閔多花了27元，則下列敘述何者正確？
(A)水彩的定價為

(x+y)

元
(B)小閔付給店員27元
(C)依題意可列出二元一次方程式為

10x+y=10y+x+27

(D)依題意可列出二元一次方程式為

10x+y=10y+x-27

逐步解析

1

寫出真正的價格

十位數字 $x$ 、個位數字 $y$ ，定價是 $10x+y$ 元，不是 $x+y$ ，所以 (A) 錯。
2

寫出看反後的價格

十位與個位對調，店員收的是 $10y+x$ 元。小閔付的就是這個金額，而不是 27 元，所以 (B) 錯。
3

多花 27 元的等量關係

多花 27 元，表示「收的錢比定價多 27」： $10y+x=10x+y+27$ ，移成題目的寫法就是 $10x+y=10y+x-27$ 。故選 (D)。

答案

(D)

關鍵觀念：#二元一次方程式 #應用問題 #列式

常見卡點

最容易誤選 (C)：把 27 加錯邊，寫成「定價

=

看反的價錢

+27

」，意思變成定價比較貴。列等式前先想清楚誰大誰小：小閔多花了錢，所以看反後的

10y+x

比較大，要在定價

10x+y

那一側加 27 才會相等。

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣