110學年鷺江國中第2次段考數學 第20題 詳解

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逐步解析

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   先把圖上的資料讀成表

   直方圖的每一根長條代表一個年齡組，長條的高度就是該組的人數。由圖讀出：$20$～$30$ 歲 $6$ 人、$30$～$40$ 歲 $8$ 人、$40$～$50$ 歲 $10$ 人、$50$～$60$ 歲 $4$ 人、$60$～$70$ 歲 $2$ 人。
2. 2

   找出各組的代表值

   分組後我們不知道每個人確切幾歲，所以用組中點當作整組的代表值。組中點是組的上下界的平均：$20$～$30$ 的組中點是 $25$，接著依序是 $35$、$45$、$55$、$65$ 歲。
3. 3

   算年齡總和

   把每組的組中點乘上該組人數再全部加起來：$25\times6+35\times8+45\times10+55\times4+65\times2=150+280+450+220+130=1230$。
4. 4

   除以總人數

   總人數 $=6+8+10+4+2=30$ 人。算術平均數 $=\dfrac{1230}{30}=41$。所以該公司員工年齡的算術平均數是 $41$ 歲。

關鍵觀念：#直方圖 #算術平均數