110學年鷺江國中第3次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先看清楚要什麼

   菱形的對邊互相平行，所以 $\overline{AD}$ // $\overline{BC}$。$M$ 在 $\overline{AD}$ 上，因此 $M$ 到直線 $BC$ 的距離，就是平行線 $\overline{AD}$ 與 $\overline{BC}$ 之間的距離，也就是菱形以 $\overline{BC}$ 為底時的高。
2. 2

   位置不影響答案

   兩條平行線之間處處等距，所以不論 $M$ 靠近 $A$ 還是靠近 $D$，這個距離都一樣，根本不需要知道 $M$ 的確切位置。
3. 3

   用面積求高

   菱形是平行四邊形，面積等於底乘以高。四邊等長，所以 $\overline{BC}=\overline{AB}=2\sqrt{2}$。設高為 $h$，則 $2\sqrt{2}\times h=4$。
4. 4

   解出高

   $h=\dfrac{4}{2\sqrt{2}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$。所以 $M$ 到直線 $BC$ 的距離為 $\sqrt{2}$，故選 (B)。

關鍵觀念：#菱形 #面積 #點到直線距離

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