110學年鷺江國中第3次段考數學 第19題 詳解

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   兩個三角形同高

   $D$、$E$ 都在 $L_1$ 上，$A$、$B$、$C$ 都在 $L_2$ 上，而 $L_1$ // $L_2$。所以 $\triangle ABD$ 以 $\overline{AB}$ 為底、$\triangle ACE$ 以 $\overline{AC}$ 為底時，兩者的高都是 $L_1$ 與 $L_2$ 之間的距離，是同一個數。
2. 2

   先求出高

   設這個距離為 $h$。由 $\triangle ABD$ 的面積得 $\dfrac{1}{2}\times5\times h=10$，解得 $h=4$。
3. 3

   算出 AC

   $A$、$B$、$C$ 依序落在 $L_2$ 上，所以 $\overline{AC}=\overline{AB}+\overline{BC}=5+4=9$。
4. 4

   求出面積

   $\triangle ACE$ 的面積為 $\dfrac{1}{2}\times\overline{AC}\times h=\dfrac{1}{2}\times9\times4=18$。故選 (A)。

關鍵觀念：#相似三角形 #面積比 #平行線

同主題一起複習：平面幾何 →