111學年鷺江國中第1次段考數學 第10題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把邊長列出來

   正方形面積等於邊長的平方，所以 $x^2=18$。邊長是長度，必為正數，因此 $x=\sqrt{18}$。
2. 2

   夾在完全平方數之間

   要找 $\sqrt{18}$ 在哪兩個整數之間，就把 $18$ 夾在最接近的兩個完全平方數中間：$16<18<25$，也就是 $4^2<18<5^2$。
3. 3

   開平方得範圍

   這三個數都是正的，開平方後大小關係不變，所以 $\sqrt{16}<\sqrt{18}<\sqrt{25}$，即 $4<\sqrt{18}<5$。因此 $x$ 介於 $4$ 與 $5$ 之間。
4. 4

   估值確認

   再用小數逼近一次：$4.2^2=17.64$、$4.3^2=18.49$，所以 $x$ 大約是 $4.24$，確實落在 $4$ 與 $5$ 之間。故選 (A)。

關鍵觀念：#平方根 #根式估算 #正方形