111學年鷺江國中第1次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先回到定義

   若 $x^2=n$，則 $x$ 稱為 $n$ 的平方根。由此可得三件事：正數有兩個平方根，一正一負且互為相反數；$0$ 只有一個平方根，就是 $0$；負數沒有平方根。
2. 2

   檢查 (A)(B)

   (A) 說正數的平方根必為正數。以 $9$ 為例，$3^2=9$、$(-3)^2=9$，所以 $9$ 的平方根有 $3$ 和 $-3$ 兩個，$-3$ 也算，(A) 不成立。(B) 說平方根必有兩個且互為相反數，但 $0$ 的平方根只有 $0$ 一個，不符合「必有兩個」，(B) 也不成立。
3. 3

   檢查 (C)

   要檢查 $0.2$ 是不是 $0.4$ 的平方根，就把 $0.2$ 平方回去：$0.2^2=0.04$，不是 $0.4$。事實上 $0.2$ 是 $0.04$ 的平方根，而 $0.4$ 的平方根約為 $\pm0.632$，(C) 不成立。
4. 4

   檢查 (D) 並作答

   $0^2=0$，而且沒有別的數平方後會等於 $0$，所以 $0$ 的平方根就是 $0$，這個敘述完全符合定義。故選 (D)。

關鍵觀念：#平方根 #性質判斷