111學年鷺江國中第1次段考數學 第13題 詳解

逐步解析

1. 1

   先拆括號

   第二個括號前面是減號，裡面每一項都要變號；第一、三個括號前面是加號，照抄即可。$(x^2-2+5x)-(2x+3x^2)+(4x^2-7)=x^2-2+5x-2x-3x^2+4x^2-7$。
2. 2

   合併同類項

   二次項：$1-3+4=2$，得 $2x^2$；一次項：$5-2=3$，得 $3x$；常數項：$-2-7=-9$。合起來是 $2x^2+3x-9$。
3. 3

   按升冪排列

   升冪是次數由小到大排，所以常數項擺最前面，接著一次項、再接二次項，寫成 $-9+3x+2x^2$。
4. 4

   代數字驗算

   取 $x=1$ 代入原式：$(1-2+5)-(2+3)+(4-7)=4-5-3=-4$；代入答案：$-9+3+2=-4$，兩邊一致。所以化簡後按升冪排列的結果是 $-9+3x+2x^2$。

關鍵觀念：#多項式化簡 #升冪排列

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