111學年鷺江國中第1次段考數學 第23題 詳解

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逐步解析

1. 1

   決定用哪個公式

   式子是兩個數的平方相減，正好是平方差公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ 的形狀。用公式可以避開 $312^2$ 與 $288^2$ 的硬乘。這題要寫計算過程，公式這一行一定要寫出來。
2. 2

   代入 a 與 b

   令 $a=312$、$b=288$，代入公式得 $312^2-288^2=(312+288)(312-288)$。注意右邊是「和」乘「差」，兩個括號之間是乘號。
3. 3

   算出兩個括號

   和：$312+288=600$。差：$312-288=24$。所以原式 $=600\times24$。
4. 4

   相乘並驗算

   $600\times24=14400$。回頭驗算：$312^2=97344$、$288^2=82944$，相減 $97344-82944=14400$，兩種算法一致。所以 $312^2-288^2=14400$。

關鍵觀念：#平方差公式 #巧算