111學年鷺江國中第1次段考數學 第12題 詳解

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逐步解析

1. 1

   把兩個兌換比寫出來

   「$3$ 隻牛換 $5$ 隻羊」表示牛與羊的數量比是 $3:5$；「$4$ 隻羊換 $9$ 隻雞」表示羊與雞的數量比是 $4:9$。
2. 2

   先讓羊的份數一致

   兩個比裡「羊」的份數一個是 $5$、一個是 $4$，要先通分成 $5$ 與 $4$ 的最小公倍數 $20$。牛比羊 $=3:5=12:20$，羊比雞 $=4:9=20:45$。串起來得到牛比羊比雞 $=12:20:45$。
3. 3

   算出雞的數量

   由連比可知牛比雞 $=12:45$。已知牛有 $24$ 隻，$24\div 12=2$，表示每一份代表 $2$ 隻，所以雞有 $45\times 2=90$ 隻。
4. 4

   沒通分會怎樣

   (B) 的 $72$ 來自把兩個比直接頭尾相接：看到 $3:5$ 和 $4:9$ 就寫成牛比雞 $=3:9=1:3$，於是算 $24\times 3=72$。這等於默認兩個比裡的「羊」是同一種份，但一邊算 $5$ 份、一邊算 $4$ 份，份沒有統一，結果就偏低了。故選 (C)。

關鍵觀念：#連比 #生活應用