111學年鷺江國中第1次段考數學 第15題 詳解

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   把等式翻成比

   $\dfrac{3}{2}a=b$ 表示 $b$ 是 $a$ 的 $\dfrac{3}{2}$ 倍，$b$ 比較大，所以 $a:b=2:3$。$c=\dfrac{4}{5}b$ 表示 $c$ 是 $b$ 的 $\dfrac{4}{5}$ 倍，$c$ 比較小，所以 $b:c=5:4$。
2. 2

   統一 b 的份數

   $a:b=2:3$ 裡 $b$ 佔 $3$ 份，$b:c=5:4$ 裡 $b$ 佔 $5$ 份。取 $3$ 與 $5$ 的最小公倍數 $15$：$a:b=2:3=10:15$，$b:c=5:4=15:12$。
3. 3

   串成連比

   兩個比在 $b$ 這一項已經一致，接起來得 $a:b:c=10:15:12$。
4. 4

   代回去驗算

   取 $a=10$，則 $b=\dfrac{3}{2}\times 10=15$，$c=\dfrac{4}{5}\times 15=12$，與 $10:15:12$ 完全吻合。至於 (C) 的 $6:4:5$，是把 $\dfrac{3}{2}a=b$ 直接讀成 $a:b=3:2$、把 $c=\dfrac{4}{5}b$ 直接讀成 $b:c=4:5$，再把 $b$ 對齊成 $4$ 份串起來得到的，係數搬錯了邊。故選 (B)。

關鍵觀念：#連比 #代入求值