111學年鷺江國中第1次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   抓出已知的那一項

   $a:b:3=7:8:5$ 中，只有第三項兩邊都是具體數字：$3$ 對應到 $5$。連比的意思是每一項都乘上同一個倍數，所以先從這一項把倍數解出來。
2. 2

   求出倍數 k

   設 $a=7k$、$b=8k$、$3=5k$。由 $5k=3$ 得 $k=\dfrac{3}{5}$。
3. 3

   代回去求 a 加 b

   $a=7\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{21}{5}$，$b=8\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{24}{5}$，所以 $a+b=\dfrac{21}{5}+\dfrac{24}{5}=\dfrac{45}{5}=9$。
4. 4

   更快的做法與常見失誤

   也可以用等比性質一次做完：$\dfrac{a+b}{7+8}=\dfrac{3}{5}$，所以 $a+b=15\times\dfrac{3}{5}=9$。若把 $a$ 直接當成 $7$、$b$ 直接當成 $8$ 相加得 $15$，會算出不在選項裡的值，那是忘了整組比還要乘上 $k$。故選 (A)。

關鍵觀念：#連比