111學年鷺江國中第1次段考數學 第14題 詳解

答案$x=2$，$y=3$看逐步解析 ↓

逐步解析

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   先整理第一式

   $2x+8y=-5x+10y+8$，把右邊的 $-5x$ 與 $10y$ 移到左邊，換邊都要變號：$2x+5x+8y-10y=8$，合併得 $7x-2y=8$。
2. 2

   再整理第二式

   $x-4=-x-2y+6$，把 $-x$、$-2y$ 移到左邊，$-4$ 移到右邊：$x+x+2y=6+4$，得 $2x+2y=10$，兩邊同除以 $2$ 得 $x+y=5$。
3. 3

   代入法解聯立

   由 $x+y=5$ 得 $y=5-x$，代入 $7x-2y=8$：$7x-2(5-x)=8$，展開得 $7x-10+2x=8$，合併得 $9x=18$，所以 $x=2$。
4. 4

   回代並驗算

   $y=5-2=3$。代回原本的第一式檢查：左邊 $2\times2+8\times3=28$，右邊 $-5\times2+10\times3+8=28$，兩邊相等。所以 $x=2$，$y=3$。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #移項整理