111學年鷺江國中第1次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   代入法要先做什麼

   代入消去法的第一步，是把其中一式整理成「某個未知數 $=$ 另一個未知數的式子」。題目指定整理②式 $2x-3y=7$，目標是讓 $x$ 單獨站在等號左邊。
2. 2

   把 y 移到等號右邊

   $2x-3y=7$，等號兩邊同時加上 $3y$，得 $2x=7+3y$。換邊的 $-3y$ 要變成 $+3y$，而本來就在右邊的 $7$ 沒有換邊，維持原樣。
3. 3

   兩邊同除以 2

   $2x=7+3y$，等號兩邊同除以 $2$。右邊是「整串」一起除，要寫成分數 $\dfrac{7+3y}{2}$，不能只除其中一項，於是 $x=\dfrac{7+3y}{2}$。
4. 4

   對照選項

   整理的結果 $x=\dfrac{7+3y}{2}$ 與選項中的式子一致。故選 (C)。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #代入消去法