111學年鷺江國中第1次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   展開前半的括號

   $\dfrac{1}{2}(2x+4y-2)$ 把 $\dfrac{1}{2}$ 乘進每一項：$\dfrac{1}{2}\times2x=x$、$\dfrac{1}{2}\times4y=2y$、$\dfrac{1}{2}\times(-2)=-1$，得到 $x+2y-1$。
2. 2

   展開後半的括號

   後半是 $-3$ 乘整個括號：$-3\times3x=-9x$、$-3\times\dfrac{2}{3}y=-2y$、$-3\times7=-21$，得到 $-9x-2y-21$。三項都要乘上 $-3$，符號全部改變。
3. 3

   合併同類項

   $(x-9x)+(2y-2y)+(-1-21)=-8x+0y-22$。$y$ 的項剛好互相抵消，結果裡不會再出現 $y$。
4. 4

   寫出化簡結果

   原式 $=-8x-22$。故選 (D)。

關鍵觀念：#代數式化簡 #分配律 #分數係數