111學年鷺江國中第1次段考數學 第5題 詳解

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逐步解析

1. 1

   展開第一個括號

   $2(3y-x+5)$ 要把 $2$ 乘進括號裡的每一項：$2\times3y=6y$、$2\times(-x)=-2x$、$2\times5=10$，得到 $6y-2x+10$。
2. 2

   第二個括號前面是減號

   後半要把 $-3$（連同負號）整個乘進括號：$-3\times(-x)=3x$、$-3\times4y=-12y$、$-3\times4=-12$，得到 $3x-12y-12$。三項的符號全部翻過來。
3. 3

   合併同類項

   把兩串加起來，分別整理 $x$ 項、$y$ 項與常數：$(-2x+3x)+(6y-12y)+(10-12)=x-6y-2$。
4. 4

   寫出化簡結果

   所以 $2(3y-x+5)-3(-x+4y+4)=x-6y-2$。故選 (A)。

關鍵觀念：#代數式化簡 #分配律