111學年鷺江國中第1次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先觀察式子的結構

   題目只給一條 $x+3y=8$，卻要求 $4x+12y+15$。先盯著 $4x+12y$ 這兩項：$4x=4\times x$、$12y=4\times3y$，兩項都含有公因數 $4$。
2. 2

   提出公因數 4

   $4x+12y=4(x+3y)$。括號裡出現的 $x+3y$，正好就是題目已經告訴我們的那一串。
3. 3

   整體代入

   因為 $x+3y=8$，所以 $4(x+3y)=4\times8=32$。只有一條方程式時，$x$ 與 $y$ 各自的值是求不出來的，但用「整體代入」就足夠了。
4. 4

   補上常數得答案

   $4x+12y+15=32+15=47$。故選 (A)。

關鍵觀念：#代數式求值 #代入法