111學年鷺江國中第1次段考數學 第4題 詳解

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   平移看頂點怎麼跑

   $y=-3x^2$ 的頂點在原點 $(0,0)$；$y=-3(x+4)^2-5$ 可以看成 $y=-3(x-(-4))^2+(-5)$，頂點在 $(-4,-5)$。兩個式子的 $a$ 都是 $-3$，形狀完全一樣，所以確實只是平移。
2. 2

   左右方向怎麼判

   頂點的 $x$ 坐標從 $0$ 變成 $-4$，減少了 $4$，表示圖形往左移動 $4$ 個單位。訣竅是看「括號內等於 $0$」：由 $x+4=0$ 得 $x=-4$，對稱軸從 $x=0$ 搬到 $x=-4$，方向是往左。
3. 3

   上下方向怎麼判

   頂點的 $y$ 坐標從 $0$ 變成 $-5$，減少了 $5$，表示圖形再往下移動 $5$ 個單位。
4. 4

   合起來對選項

   整個變換是「先向左移動 $4$ 個單位，再向下移動 $5$ 個單位」。驗算一次：原圖形上的點 $(0,0)$ 向左 $4$、向下 $5$ 之後成為 $(-4,-5)$，代入 $y=-3(x+4)^2-5$ 得 $-3\times 0-5=-5$，確實落在新圖形上。故選 (B)。

關鍵觀念：#二次函數 #平移

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