112學年鷺江國中第1次段考數學 第6題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先確認筆數與順序

   表中每列 $10$ 筆、共 $5$ 列，一共 $50$ 筆，而且已經由低到高排好。求四分位數的做法是：先用中位數把資料切成「小的一半」和「大的一半」，$Q_1$ 是小的那一半的中位數，$Q_3$ 是大的那一半的中位數。
2. 2

   切出大的那一半

   $50$ 筆是偶數，中位數取第 $25$、$26$ 筆的平均，並把資料分成前 $25$ 筆（第 $1$ 到第 $25$ 筆）與後 $25$ 筆（第 $26$ 到第 $50$ 筆）。$Q_3$ 就是後面這 $25$ 筆的中位數。
3. 3

   算出 Q3 的名次

   後半共 $25$ 筆，是奇數，中位數就是正中間那一筆，也就是後半的第 $13$ 筆。換算成全體的位置是第 $25+13=38$ 筆。
4. 4

   數到第 38 筆

   前三列已經用掉 $30$ 筆，所以第四列是第 $31$ 到第 $40$ 筆：$79,\ 83,\ 83,\ 85,\ 86,\ 88,\ 88,\ 89,\ 91,\ 93$。依序對應第 $31,\ 32,\ \ldots,\ 40$ 筆，可知第 $38$ 筆是 $89$。所以 $Q_3=89$ 分。故選 (D)。

關鍵觀念：#統計 #四分位數 #資料排序