112學年鷺江國中第2次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   三個視圖各看什麼

   前視圖是從前面看，同一「欄」裡由前到後的幾根柱子會疊在一起，只看得到最高的那一根；右視圖是從右邊看，同一「排」裡左中右三根柱子疊在一起，也只看得到最高的；上視圖是從上往下看，只問某個位置上有沒有積木，不管它堆了幾層。
2. 2

   讀出灰色積木在哪

   把圖分成前、中、後三排與左、中、右三欄。最後面那一排有兩根 $3$ 層高的柱子並排，灰色的那一塊是右邊那一根（也就是後排中間那一欄）的最頂層。拿走它之後，那根柱子從 $3$ 層變成 $2$ 層，其他位置都沒動。
3. 3

   前視圖會改變

   從前面看，中間那一欄由前到後三根柱子的高度分別是 $0$ 層、$1$ 層、$3$ 層，中間欄的最高點原本就是靠這根 $3$ 層柱撐起來的。拿走頂端那一塊後，中間欄最高只剩 $2$ 層，前視圖的中間欄就從三格變成兩格，圖形確實改變了。
4. 4

   右視圖不會改變

   從右邊看，最後面那一排取的是左、中、右三根柱子的最大高度，分別是 $3$ 層、$3$ 層、$1$ 層。灰色那一塊拿走後，這一排變成 $3$ 層、$2$ 層、$1$ 層，最大值仍然是 $3$，因為左邊那根 $3$ 層柱還在撐著，所以右視圖一格都沒變。
5. 5

   上視圖不變並下結論

   上視圖只問「這個位置有沒有積木」。那根柱子拿掉一塊後還剩 $2$ 層，位置上依然有積木，塗滿的格子一個也沒少，所以上視圖也不變。三個視圖裡只有前視圖改變，故選 (A)。

關鍵觀念：#立體圖形 #三視圖 #積木堆疊