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112學年鷺江國中第2次段考數學 第8題 詳解

由餘角補角求角度 · 填充 · 題目出處：112 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
若 ∠A=50°\angle A=50°，∠B\angle B 和 ∠A\angle A 互餘，∠C\angle C 和 ∠B\angle B 互補，則 ∠C\angle C 為____度。

答案140140看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    用互餘求 ∠B

    兩角互餘表示相加等於 90°90°。由 ∠A+∠B=90°\angle A+\angle B=90° 與 ∠A=50°\angle A=50°，得 ∠B=90°−50°=40°\angle B=90°-50°=40°。
  2. 2

    用互補求 ∠C

    兩角互補表示相加等於 180°180°。∠C\angle C 和 ∠B\angle B 互補，由 ∠B+∠C=180°\angle B+\angle C=180° 與 ∠B=40°\angle B=40°，得 ∠C=180°−40°=140°\angle C=180°-40°=140°。
  3. 3

    寫出結果

    ∠C=140°\angle C=140°，所以填 140140。
答案
140140

關鍵觀念：#餘角 #補角 #角度計算

常見卡點
餘角、補角最常被記反：「餘」是湊成直角 90°90°，「補」是湊成平角 180°180°。這題還埋了連鎖陷阱——∠C\angle C 互補的對象是 ∠B\angle B 不是 ∠A\angle A，順手寫成 180°−50°=130°180°-50°=130° 就錯了。遇到一環扣一環的題目，先把 50°50°、40°40°、140°140° 依序寫在草稿紙上，每步只對前一個量下手。

還是卡住嗎？

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