113學年福和國中第1學期第1次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先從圖上讀出位置關係

   圖中數線由左至右依序是 $C$、$D$、$O$、$A$、$B$。$C$ 和 $D$ 在原點左邊，所以 $c<0$、$d<0$，而且 $C$ 比 $D$ 更遠離原點；$A$ 和 $B$ 在原點右邊，所以 $a>0$、$b>0$，而且 $A$ 緊貼在原點右側，只離原點一小截。
2. 2

   把每個式子翻成圖上的長度

   $|a|$ 是原點到 $A$ 的長度；$|b-a|$ 是 $A$ 到 $B$ 的長度；$|d-a|$ 是 $D$ 到 $A$ 的長度。
3. 3

   處理 (C) 這個式子

   $|c|$ 是原點到 $C$ 的長度，$|d|$ 是原點到 $D$ 的長度。$C$ 比 $D$ 遠，所以 $|c|>|d|$，兩者相減是正的，而且 $|c|-|d|$ 剛好就是 $D$ 到 $C$ 的長度。
4. 4

   在圖上比四段長度

   四個選項其實是四段線段：原點到 $A$、$A$ 到 $B$、$D$ 到 $C$、$D$ 到 $A$。從圖上看，原點到 $A$ 只有短短一小截，另外三段都明顯長得多。
5. 5

   下結論

   值最小的是原點到 $A$ 的長度，也就是 $|a|$，故選 (A)。

關鍵觀念：#數線 #絕對值