113學年福和國中第1學期第1次段考數學 第25題 詳解

逐步解析

1. 1

   先想一組簡單的數試試

   題目只說 $a$、$b$、$c$ 都不為 $0$，那就自己選好算的數。取 $a=2$、$b=1$、$c=1$。
2. 2

   算左邊

   左邊是 $a\div(b+c)=2\div(1+1)=2\div2=1$。
3. 3

   算右邊

   右邊是 $a\div b+a\div c=2\div1+2\div1=2+2=4$。
4. 4

   比對並釐清正確的規則

   左邊是 $1$、右邊是 $4$，兩邊不相等，所以這個式子不成立。真正可以拆開的是「被除數是和」的情形：$(b+c)\div a=b\div a+c\div a$，除數在後面時才拆得開。
5. 5

   下結論

   $a\div(b+c)$ 不等於 $a\div b+a\div c$，這句敘述不正確。

關鍵觀念：#除法 #分配律